Coefficient de parenté d'un individu avec lui-même  

En revenant aux définitions de base, le coefficient de parenté d'individu i avec lui-même s'exprime ainsi :

Imaginons donc l'épreuve consistant à tirer avec remise 2 gènes parmi ceux que possède l'individu i en un locus neutre quelconque. Quel que soit le résultat du premier tirage, le résultat du deuxième tirage ne peut présenter que deux situations, exclusives l'une de l'autre :

• Avec une probabilité de 1/2, on prend le même gène qu'au premier tirage. Dans ce cas, par définition, nous avons deux gènes identiques.
• Avec une probabilité de 1/2, on prend le gène homologue à celui obtenu au premier tirage. Dans ce cas, les deux gènes sont identiques avec une probabilité égale, par définition, au coefficient de consanguinité de l'individu considéré (F_i).

 Nous en déduisons la valeur du coefficient F_ii :